比值比(odds ratio)与相对风险(relative risk)

首先来看几个概念:

  • 概率(probability),例如1/4的老虎患病,那么当我们从老虎中随机选择一只时,有1/4的概率挑选到一只患病的老虎。所以概率指的是某一阳性时间发生的次数除以总的事件的次数
  • 比值(赔率)(odds),则是阳性事件发生次数除以非阳性事件发生的次数,P/(1-P),以前面的例子为例,比值就是3赔1
  • 相对风险(relative risk),是指一个概率除以另一个概率,例如老虎患病的概率除以熊患病的概率
  • 比值比(odds ratio),则是指一个比值除以另一个比值,例如老虎的比值除以熊的比值

下面的这张示意图能够帮助我们理清这几个概念:
比值比(odds ratio)与相对风险(relative risk)

看起来其实相对概率会更加直观,比值比反而并不容易理解,而且事实上,在科学论文中,我们常说的 odds ratio 实际是 relative risk,所以往往是误用。
当概率非常趋近0时,比值比跟相对风险很接近,比如在疾病研究中,发病率比较低时,如癌症;离0越远,它们之间的差异越大,混淆两者带来的危害更大,比如一些常见的疾病,如高血压。
odds ratio 最大的益处在于它们是对称的,例如上图中,当谈到患病时,老虎和熊的比值比是 (1:3):(1:9)=3,而当谈到未患病时,(3:1):(9:1)=1/3;但是如果用相对风险,则分别为2.5和5/6。不过,虽然如此,更多时候还是建议用相对风险,相较对称,使别人更容易理解更重要。

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