预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

临床研究中,我们常采用各种模型预测病人的结局(比如常见的logistic回归模型)。很重要的一点是,要保证预测模型是靠谱的。靠谱的模型才有意义,预测结果才有可能影响临床决策。怎么才算靠谱呢,预测结果和实际观察结果越接近越好。那,怎么知道一个模型的预测结果是有多接近实际观察结果呢?

这里给大家介绍一个洋气的指标,calibration curve或者calibration plot,直译过来就是校准曲线或校准图。其实,校准曲线就是实际发生率和预测发生率的散点图。实质上,校准图曲线是把Hosmer-Lemeshow拟合优度检验的结果可视化了(为方便起见,后面我们简称为H-L检验)。

目前校准曲线常用来评价logistic回归和COX回归模型,以logistic回归为例,通过SPSS在logistic回归界面,点击“选项”,在“统计和图”模块选中“拟合优度”,如图所示。

预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

  在logistic回归界面,通过“选项—统计和图——拟合优度”,SPSS就会输出下表。表中步骤1的1到10是根据每个观察单位的预测概率从小到大排序,分成的十组。从表中低出生体重儿的期望值逐渐增加就可以看出来,这里是按照低出生体重儿的预测发生率从小到大排序,并平均分成十组的。表中的实测和期望分别对应的是实际观察结果和预测结果,我们根据这个表即可绘制校准曲线或校准图。‍

预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

  表中给出了因变量的两个取值,正常出生体重儿和低出生体重儿。咱们以低出生体重儿的发生率为例,绘制预测发生率和实际发生率的散点图。根据每组的实测人数、期望人数和每组合计人数,可算出每组的实测发生率和预测发生率,如下图。(小编是把SPSS输出结果贴到Excel里,然后计算了预测和实测发生率,并绘制了二者之间的散点图)

预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

预测模型好不好,看看SPSS校正曲线就知道

  根据实际发生率和预测发生率绘制校准曲线或校准图。其中蓝线是预测和实测发生率的拟合线,为了方便比较,图中增加了一条理想的橙线,橙线代表的是y=x,代表预测和实测发生率完全一样。所以说,蓝线和橙线越接近说明预测和实测发生率越接近,说明模型越好。‍

另外,我们说过校准曲线其实是把H-L拟合优度检验可视化了,所以说除了校准曲线,我们还要看H-L拟合优度检验的结果。结果显示,H-L拟合优度检验p值0.266>0.05,说明当前模型和理想中的完美模型没有统计学差异,是可以接受的。也就是说如果校正曲线预测发生率和实测发生率越接近y=x,同时H-L拟合优度检验p值>0.05,说明模型越好。是可以接受的。

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