统计学:非参数统计非参数统计

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什么叫非参数统计?先从参数统计说起。总体的特征值叫参数,一些特定分布都有其参数,如正态分布由μ、σ两个参数所决定。有些统计方法是根据特定分布设计出来的,如估计正常值范围的正态分布法、U检验等是根据正态分布设计出来的,这样的一些方法统称为参数统计,前边已学过的t检验和方差分析都属于参数统计。但在实际工作中,有些资料不易判定或不符合所要求的分布,因此就需要有这样一些统计方法,它不受由参数所决定的特定分布的限制而适用于任意分布,这类统计方法称为非参数统计(non-parametric Statistics)或称不拘分布distribution-free)的统计。
用非参数统计法处理资料时所比较的是分布而不是参数。它不考虑资料的分布类型,直接用样本数据的符号、大小顺序号、综合判断划分的名次、严重程度、优劣等级等作比较。

非参数统计的优缺点是:

方法简便、易学易用,要求资料所具备的条件不像参数法那样严格,因而易于推广使用。另外,参数法难以处理的等级资料,非参数法却能加以分析,故其应用范围广泛。

但如果已知资料所属总体近似于正态分布,或者资料经代换后可呈某种特定分布,那末,非参数统计法所得信息就不及参数统计法多,当检验假设错误时,非参数统计发现差异的灵敏度也较低。

当资料中例数并不太少时,用非参数统计所得的结论常和用参数统计法相同,但当统计结果在显著性界线附近时,两者结论可能不同,此时,若资料具备参数统计要求的条件,则以参数统计结论较合理,若资料不具备参数统计要求的条件,则非参数统计的结论可能准确些。

在下述情况下非参数统计可作为首选方法:

1.各种资料的初步分析;

2.某种标志不便准确的测量,而只能以严重程度、优劣等级、成效大小、名次先后或综合判断等方式定出次序时;

3.资料的分布类型不能确定时;

4.综合分析同质性较差的资料时,如不同地点,不同年份的某种实验结果等;

5.组内个别数据偏离过大,或各组内变异相差悬殊时。

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