富集性分析

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所属分类:Bioinformatics

经常看到一些饼图,描述某些事物的组成,比如说有钱人的学历分布,然后我们可以看到高学历所占比例并不高,根据这个比例下结论通常是错的,这些比例说明不了问题,如果把各种学历在总体人口中的分布做为背景进行考虑的话,你就会发现学历还是有点用的。

当我们用组学测定了一大堆分子之后,我们希望站在更高的角度去看这些分子和那些生物学过程相关。那么通常各种注释,对这些基因/蛋白进行分类,那么从分类的比例上,是不能草率下结论,正如上面有钱人学历分布的例子一样。我们需要把总体的分布考虑进去。

和某个注释/分类是否有相关性,把基因分成属于这一类,和不属于这一类两种,这就好比经典统计学中的白球和黑球的抽样问题。也可以列一个2x2的表,进行独立性分析。

以文章Gene Expression in Ovarian Cancer Reflects Both Morphology and Biological Behavior, Distinguishing Clear Cell from Other Poor-Prognosis Ovarian Carcinomas所鉴定的差异基因为例。

73个差异基因的Symbol,我把它转为 entrezgene ID得到57个(漏掉的不管它,只是做为一个例子):

下面测试一下这些基因和化学刺激响应的相关性。

那么做为背景,总体基因为N,属于“化学刺激响应”这个分类的基因有M个。

样本的大小是n,属于“化学刺激响应”这个分类的基因有k个。

白球黑球问题,最简单的莫过于用二项式分布,从总体上看,要拿到一个基因属于“化学刺激响应”这个分类的概率是M/N。那么现在抽了n个基因,里面有k个基于这个分类,p值为:

二项式分布,是有放回的抽样,你可以多次抽到同一基因,这是不符合的。所以这个计算只能说是做为近似的估计值,无放回的抽样,符合超几何分布,通过超几何分布的计算,p值为:

如果用2x2表做独立性分析,表如下:

这个也有很多方法可以做检验,经典的有卡方检验和fisher's exact test。

如果用卡方检验来做。

对于2x2表来说,卡方检验通常也只能做为近似估计值,特别是当sample size或expected ell count比较小的时候,计算并不准确。

fisher's exact test,名副其实,真的就比较exact,因为它使用的是超几何分布来计算p值。这也是为什么fisher's exact test和超几何模式计算的p-值是一样的,

通常各种软件做GO富集性分析,都是使用超几何分布进行计算。

IPA软件则是使用fisher's exact test来检验基因在某个网络中是否富集

从这个例子上看,chi-squared test的表现最差,binomial做为p值的近似估计还是不错的,因为计算较为简单。

富集性分析应用范围非常广,从Disease OntologyGene Ontology, KEGG, 到Reactome Pathway等等。

原文来自:http://ygc.name/2012/04/28/enrichment-analysis/

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