参数检验与非参数检验

参考网友的资料进行总结:

参数检验非参数检验的区别。

1)参数检验:以已知分布(如正态分布)为假定条件,对总体参数进行估计或检验。

2)非参数检验:不依赖总体分布的具体形式和检验分布(如位置)是否相同。

参数检验与非参数检验的优缺点。

1)参数检验:优点是符合条件时,检验效率高;其缺点是对资料要求严格,如等级数据、非确定数据(>50mg)不能使用参数检验,而且要求资料的分布型已知和总体方差相等。

2)非参数检验:优点是应用范围广、简便、易掌握;缺点是若对符合参数检验条件的资料用非参数检验,则检验效率低于参数检验。如无效假设是正确的,非参数法与参数法一样好,但如果无效假设是错误的,则非参数检验效果较差,如需检验出同样大小的差异的差异往往需要较多的资料。另一点是非参数检验统计量是近似服从某一部分,检验的界值表也是有近似的(如配对秩和检验)因此其结果有一定近似性。

非参数检验适用那些情况?

(1)等级顺序资料。

(2)偏态资料。当观察资料呈偏态或极度偏态分布而有未经变量变换,或虽经变量变换但仍未达到正态或近似正态分布时,宜用非参数检验。

(3)未知分布型资料

(4)要比较的各组资料变异度相差较大,方差不齐,且不能变换达到齐性。

(5)初步分析。有些医学资料由于统计工作量过大,可采用非参数统计方法进行初步分析,挑选其中有意义者再进一步分析(包括参数统计内容)

(6)对于一些特殊情况,如从几个总体所获得的数据,往往难以对其原有总体分布作出估计,在这种情况下可用非参数统计方法。

常用参数检验方法:

1.正态总体均值的假设检验(t检验)

检验1组数据样本的均值是否等于,大于或小于某个值,或者检验两组数据样本的均值的大小情况。其中的统计量Z一般服从t分布。

2.正态总体方差的假设检验

检验1组数据样本的方差是否等于,大于或小于某个值,或者检验两组数据样本的方差的大小情况。其中单样本检验的统计量X2一般服从卡方分布。双样本检测的统计量F一般服从F分布。

3.二项分布总体的假设检验(非正态总体的假设检验)

非正态总体的假设检验有很多,二项分布总体的假设检验相对较为常用。常用于随机抽样实验的成功概率的检验。

常用的非参数检验方法:

1.Neyman-Pearson χ2 拟合优度检验

检验样本数据是否符合某种分布,Neyman-Pearson 拟合优度检验是非常重要的非参数检验方法, 既可以用于检验数据的分布特性,又可以检验不同组数据之间的分布关系(是否是同一分布)。

2.Kolmogorov-Smirnov检验

也是一个相当重要的检验方法,和Pearson方法一样属于拟合优度检验方法。但是Kolmogorov-Smirnov方法无需对要检验的数据分组,且使用经验累积分布函数(ECDF)来定义统计量,可以用于任何分布的检验。但Kolmogorov-Smirnov只适用于一元分布的情况。因此适用面与Pearson方法相比稍小。

3.独立性检验

很重要的检验方法,具体有Pearson卡方检验,Fisher精确独立性检验。这些检验方法通常用于检验数据的分布和假设影响因素的关系。

4.符号检验和秩和检验

检验样本与总体的情况,或样本总体间的差异。

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