两样本PK之t检验

两独立样本的t检验和两配对样本的t检验

示例:降压药Labe和Meto降压效果的比较(Group:1=Labe,2=Meto;Dbl:舒张压基线血压;Dw13:用药13周后的舒张压水平)

(1)两独立样本的t检验

适应条件:独立性、正态性、方差齐性。①独立性一般从专业背景上进行判断;②两独立样本的t检验对正态性要求不高,数据略偏,结果依旧稳健,但要注意此处的正态性是指两个组的数据均呈正态性;③等方齐性对结果影响较大,方差不齐,需要修正t值。SPSS结果输出中有等方差和方差不等时两种结果,注意选择相应的结果即可。正态性方差齐性的条件不满足除了可以通过数据变换外,还可以改用两独立样本的非参数检验,如Mann-Whitney、Wilcoxon、Kruskal-wallis等方法,可参见后续的非参数检验。

SPSS操作步骤及结果解读

正态性检验:本例使用“分析>>描述统计量>>Explore过程”,结果如下图,两组试验前后的数据均呈(近似)正态分布,具体方法参见“正态分布与方差齐性的检验方法与SPSS操作”。如细心会发现,该处的Labe和Meto的Dbl正态性检验与“正态分布与方差齐性的检验方法与SPSS操作”中结果不一样。原因是SPSS软件默认剔除有缺失值的记录后进行分析,只分析没有缺失值的记录。可在Explore过程的“选项”中对缺失值的处理进行选择。

两样本PK之t检验

分析>>比较均值(Compare Means)>>独立样本的T检验(Independent-Samples T Test):将要分析的变量放入“检验变量”框,本例为Dbl和Dw13;分组变量放入“分组变量”,本例为Group定义组…使用指定值定义组1和组2本例“组1”为1,“组2”为2

结果如下图,默认的统计会分别按基线值(Dbl)和用药13周的舒张压(Dw13)分组输出结果。Dbl:两组方差相等(F=0.414,P=0.521),两独立样本t检验结果采用方差相等时的数据(t=5.024,P<0.001),可以认为两组舒张压在治疗前有统计学差异。Dw13:两组方差齐(F=0.013,P=0.908),两独立样本t检验结果采用方差相等时的数据(t=2.935,P=0.004),可以认为两组在治疗13周后舒张压有统计学差异。

两样本PK之t检验

两样本PK之t检验

如果只分析没有缺失记录的数据,需要在两独立样本的t检验对话框的“选项”中,将缺失值的默认处理方式“逐步顺序排除个案(Exclude cases analysis by analysis)”改为“排除缺失值个案(Exclude cases listwise)”,结果如下,解读同上。

两样本PK之t检验

两样本PK之t检验

说明:本例仅用于说明SPSS操作。实际应用时,如遇此类情况,并不能说明Labe组合Meto组的治疗效果有差异,因为两组在治疗前的基线就不同。遇到此类情况,可以考虑两种处理方法,一种方法是考虑协方差分析,后续笔记会推出。另外利用两者的差值进行比较:

计算差值:转换(Transform)>>计算变量(Compute Variable)

目标变量(Target Variable):新变量名称,本例记为d;数字表达式(Numberic Expression):新变量如何计算产生,本例为Dw13-Dbl

差值正态性检验:分析>>描述统计量>>Explore过程:本例因变量为d,分组变量为Group

③分析>>比较均值>>独立样本的T检验:本例检验变量为d,分组变量为Group,定义组…“组1”为1,“组2”为2

结果如下图,结合频数图和Explore过程,两组治疗前后的差值均呈(近似)正态分布(结果略)。Labe和Meto在降低舒张压方面没有统计学差异(t=-0.732,P=0.467)。

两样本PK之t检验

(2)两配对样本的t检验

配对t检验的本质是单样本的t检验,是两组差值和0的比较。常用在治疗前后的比较(实际为重复测量的特例,使用配对t检验忽略了可能会存在的交互作用),同一样本采用不同的方法检测后比较两种检测方法的差异、配对对象接受不同的处理等等。

适应条件为两组差值呈正态分析,实际操作只要差值不是强烈偏态即可。条件不满足,可改用两配对样本的非参数检验,如Wilcoxon符号秩检验、Friedman检验等,可参见后续的非参数检验。

SPSS操作步骤及结果解读

①正态性检验:

  1. 计算差值:转换>>计算变量目标变量:新变量名称,本例记为d;数字表达式:新变量计算产生方式,本例为Dw13-Dbl
  2. 差值正态性检验:分析>>描述统计量>>Explore过程:本例因变量为d,分组变量为Group

②配对样本t检验

  1. 按组分割文件:数据>>分割文件,本例按Group分割文件。具体要根据数据结构,如无分组则不用分割
  2. 分析>>比较均值>>配对样本的T检验(Paired-Samples T Test):将配对的两个分析变量分别放入配对的变量框中,可同时分析多对。本例第一对变量1为Dw13,变量2为Dbl

结果如下图:两组治疗前后的差值均呈(近似)正态分布。两组治疗前后舒张压均有统计学差异(Labe组:t=-36.862,P<0.001;Meto组:t=-37.701,P<0.001)

两样本PK之t检验

两样本PK之t检验

(3)方差分析

作为方差分析的特例,两独立样本的t检验也可以使用完全随机设计的方差分析:单因素方差分析(One-Way ANOVA过程)或者单变量方差分析(Univariate过程);两配对样本的t检验也可以使用随机区组设计的方差分析:单变量方差分析(Univariate过程),需要修增加区组变量)。具体方法可参见后续的“群殴之方差分析”。

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