线性趋势检验

示例:545名6-13岁ENT患儿,338例确诊为阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征(OSAHS),207例为非OSAHS患儿。根据电子鼻咽喉镜检查腺样体增大阻塞后鼻孔的程度将腺样体大小分为Ⅰ°-Ⅳ°。试分析腺样体肥大程度与OSAHS严重程度是否成线性相关?随着腺样体的增大,OSAHS发病率是否增加?

线性趋势检验

这是临床观察中常见的一种分类资料类型,其中分组变量为有序多分类资料,结局变量为二分类资料或者有序多分类资料。这种资料的分析我们在分类资料的差异比较常用统计方法选择及SPSS实现【3.4.3 线性趋势】一文中已经有涉及。分组变量和结局变量均为有序多分类资料时,我们常常想考察分组变量和结局变量是否存在着直线关系(随着腺样体的增大,OSAHS是否也变严重),可用Mantel-Haenszel χ2检验;当分组变量序多分类资料、结局变量为二分类时,如果我们只是想考察不同分组变量的结局变量是否相同(如本例想考察腺样体不同分组的OSAHS发生率是否相同),采用简单的卡方分析就可以了;但如果我们想考察随着分组变量的变化,结局变量发生率是否在增加或减少,则需要使用Mantel-Haenszel χ2检验或者Cochran-Armitage趋势检验。

1、分组变量与结局变量均为有序多分类资料,考察是否存在线性相关:Mantel-Haenszel χ2检验

【1.1】变量设置及数据录入:Values值:腺样体赋值1=腺样体Ⅰ°,2=腺样体Ⅱ°,3=腺样体Ⅲ°,4=腺样体Ⅳ°;OSAHS赋值0=对照,1=轻度,2=中度。3=重度。

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【1.2】数据加权:数据(Data)>>加权个案(Weight Cases),激活加权个案,将频数(本例为Fre)选入频数变量(Frequency Variable)

线性趋势检验

【1.3】分析:分析(Analyze)>>描述统计量(Descriptive Statistics)>>交叉表(Crosstabs)

  • 行变量(Rows):本例选入“腺样体”;
  • 列变量(Columns):本例选入“OSAHS”
  • 统计量(Statistics)…选中卡方(Chi-square)以及相关(Correlations)、各个等级(Ordinal)相关系数

线性趋势检验

1.4】主要结果

 分析数据列联表

线性趋势检验

 卡方检验结果:“Linear-by-Linear Association”即Mantel-Haenszelχ2检验,代表线性趋势的检验结果,χ2=210.797,P<0.001,两变量呈直线变化趋势。有无统计学意义仅能说明两个变量有无直线相关关系。无统计学意义仅能说明无直线相关关系,并不能说明没有相关关系(可能有别的关系);P值得大小并不能说明相关关系的强弱,相关性的强弱和方向需要进一步看相关系数

线性趋势检验

③相关系数:显示的是各种相关系数及其检验结果。Pearson相关(积差相关)系数用于连续型资料,当数据不满足正态分布或者是等级资料的时候,可用Spearman相关(秩次相关)系数。Kendell相关可以更好的处理数据打结的情况(tie,秩次相等的较多),c是对b的校正,b是对a的校正。γ(Gamma)相关系数跟Kendell相关系数计算类似。本例各个相关系数均为正值,P均<0.05,表明腺样体的大小和OSAHS的严重程度的相关系数不为0,且两者呈正相关(即腺样体越大,OSAHS越严重)

线性趋势检验

2、分组变量为有序多分类资料,结局变量为二分类变量,考察随着分组变量的变化结局变量发生率是否在增加或减少:Mantel-Haenszel χ2检验或者Cochran-Armitage趋势检验

如果研究只是想考察随着腺样体的增大OSAHS发病率是否增加,我们需要将患OSAHS的数据进行合并,一组为非OSAHS的对照组(Value=0),另一组为OSAHS(Value=2),数据录入如下。或者直接在原数据表格中编码新变量来实现【Transform>>Recode into Different Variables,输入新的变量名称,将表示OSAHS变量的赋值(Value=1,2,3)均改为1(发病)】。

线性趋势检验

数据加权和分析方法同上。主要结果如下

① 分析数据列联表

线性趋势检验

②卡方分析结果:Mantel-Haenszel χ2检验χ2=251.446,P<0.001,随着腺样体的增大,OSAHS发病率呈线性趋势【spss默认取值水平高的为阳性结果】

线性趋势检验

③相关系数不为0,且为正相关。

线性趋势检验

该例除了可以使用Mantel-Haenszel χ2检验外,还可以使用Cochran-Armitage趋势检验,但此方法SPSS中尚未提供,但可以在JMP中实现。

【2.1】数据录入

线性趋势检验

【2.2】数据分析:分析>>X拟合Y,分别将OSAHS、腺样体和频数选入[Y,响应]、[X,因子]、[频数]框,确定。

线性趋势检验

【2.3】分析结果:默认输出马赛克图、列联表及似然比和Pearson卡方检验结果。点击“腺样体-OSAHS”列联分析前的红色倒三角,选中Cochran-Armitage趋势检验。结果显示Z=-15.8716,P<0.001。此处Z值为负值且有统计学意义,表明存在直线相关关系,随着腺样体的增大,不患OSAHS的发生率呈减少趋势【该检验中检验统计量Z具有方向性,JMP中默认是第一列的发生率,Z值为负代表对着腺样体的增大第一列的发生率呈递减趋势,那么第二列(OSAHS)发生率呈递增趋势】。

线性趋势检验

Cochran-Armitage趋势检验的Z值的平方约等于Mantel-Haenszel χ2值。如要查看相关系数可在“腺样体-OSAHS”列联分析前的红色倒三角,选中[相关测量]即可。

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